パースにおける分割と増殖

きちんと分割しないとどうなるか?

 正面から見たものを等間隔に分割する場合は、定規や座標なので長さを測って行うこともできます。しかし、パースがついて台形型になった面を等間隔に分割する場合には、きちんとその方法を把握しておく必要があります。
 パースにより台形になった図を正面からのときみたいに横方向だけ等間隔に線を引いても、それは等間隔に分割したことにはなりません。

2分割

 パースのついた長方形を均等に2分割する場合は、まず対角線を引き、その交わった点を通る垂線を引きます。

3分割

 パースのついた長方形を均等に3分割する場合は、まず2分割された四角の中に一本の対角線を引きます。次に、分割する前の四角に対して対角線を引きます。こうすると、分割後の四角の対角線と分割前の四角の
対角線に2つの交点が生まれます。その交点と交わる垂線を描くことで3分割することができます。

好きな数に分割する

 根気さえあれば、四角形は何分割できます。
 例えば、3分割した四角形それぞれに対角線を描き、次に分割前の四角形に対角線を引き、そしてそれぞれの対角線の交点を求めます。そして、その交点を通る垂線を引けば4分割になります。これと同じことを繰り返せば、5等分、6等分、7等分と分割数を増やすことができます。

増殖

 これまでは大きな四角形を小さく分割する方法についてでした。しかし、小さな四角形を等間隔で増やしたい場合もあります。この場合は以下のような方法で作図できます。
①まずは元になる四角形と消失点から伸ばした線を描く

②四角形の中に対角線を引き、その交点に垂線を引く

③消失点と対角線の交点が交わる線を引く

④以下の図のように線を描いていく

⑤出来上がった垂線を1つ飛ばしで選んで四角形を描く

正面図をパース台形に転写する

 正面図で見て不規則な長さに分割された長方形をパースにする場合は、以下のような方法でパース台形に分割線を転写できます。

①正面図の下にアイレベルと消失点を描く

②アイレベルの好きな場所に点を打ち、そこから正面図の分割線に向かって線を引く

③パースの傾きを任意に決める

④パースの奥行(青い線)の上と、アイレベルと分割線を結んだ線(赤い線)の交点から垂線を引く

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