4点消失はありうるか?

 1点消失、2点消失、3点消失とくれば、次に4点消失がありそうな気もします。
 しかし、結論をいうと4点消失(4点透視図法)はありません。
 なぜならば、消失点というのは3次元空間の中の直交する座標軸に1つまでしか設定できないからです。
 直交する3つの軸とは、数学でいうところのxyz軸のことです。
 そもそも3次元空間とは、xとyとzの3つの軸から成り立つから3次元空間と呼ばれるわけです(xとyの2つしかないなら2次元空間と呼ばれます)。
 では、3つも軸があるのに1つしか消失点がない場合や、2つしか消失点がない場合があるのはなぜでしょうか?
 実は1点消失や2点消失も消失点は3つあるということができます。しかし、1点消失の場合は奥行以外の消失点(つまり横と高さ)や、2点消失の場合の高さ方向の消失点は無限遠にあるため考えないものとして扱っているだけなのです。

それでも4点消失を描きたい場合

 前述の「4点消失はない」という考え方は、消失点は3次元空間の直交する座標により定義されるという前提の元で行われています。
 ということは、「そもそも多数の向きがバラバラな立体があって、それぞれの立体が違う消失点を持っている。だから4つ以上の消失点がある。これは3点消失以上の作画だ」と無理矢理に言い切ることもできなくはありません(ただし学術的にそれが正しいか私は知りませんが)。
 もしも、以上の考え方が通るならば例えば魚眼レンズに撮された像が一番身近な4点消失なのかもしれません。

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